Para efectos de apps con geometría, postgres tiene la extensión postgis.
Postgis habilita el uso de funciones OGC como preguntar si un punto está dentro de un polígono, la distancia entre dos puntos, la unión de dos polígonos, etc.
Mysql soporta un subconjunto del standard OGC, pero implementa las funciones en su propio motor (y andan muy pero muy lento). Postgis delega esas funciones a las librerías GDAL y GEOS en el sistema operativo y además implementa el índice de tipo GIST que es varios órdenes de magnitud más eficiente que un BTREE para geometrías.
Trabajando con tablas del orden de 200.000 registros, Mysql se pone como rio de manjar. En postgres tengo respuesta casi instantánea.
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